设f(x)连续，则{∫0xsin[∫0tf(u)du]dt}=___________．

admin2019-07-17 37

问题设f(x)连续，则

{∫₀^xsin[∫₀^tf(u)du]dt}=___________．

选项

答案sin²[∫₀^xf(u)du]

解析 ∫₀^xsin²[∫₀^xf(u)du]dt是形如∫₀^xφ(t)dt形式的变上限积分，由

=φ(x)=sin²[∫₀^xf(u)du]．

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