首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(14年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的
(14年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的
admin
2019-05-06
19
问题
(14年)设α
1
，α
2
，α
3
均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
线性无关是向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关的
选项
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件
答案
A
解析
记向量组(I)：α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
；
向量组(Ⅱ)：α
1
，α
2
，α
3
．
(I)是由(Ⅱ)线性表出的，写成矩阵形式即是：
[α
1
+kα
3
，α
2
+lα
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
]
当(Ⅱ)线性无关时，矩阵[α
1
，α
2
，α
3
]为列满秩的，由于用列满秩阵左乘矩阵后，矩阵的秩不变，而矩阵
的秩为2，所以此时上式等号左边矩阵的秩也为2，也就是该矩阵的列秩为2，从而知向量组(I)线性无关，所以，(I)线性无关是(Ⅱ)线性无关的必要条件．
但(I)线性无关不是(Ⅱ)线性无关的充分条件，例如当k=l=0时，(I)线性无关即向量组α
1
，α
2
线性无关，却不能保证(Ⅱ)线性无关．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KC04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。
设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵，证明：(A*)T=(AT)*。
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=．
求微分方程x2y’+xy=y2满足y丨x=1=1的特解．
求级数
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．
设，a，b，c是三个互不相等的常数，求y(n)．
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X1，X2，…，Xn}，求U的数学期望与方差．
求幂级数x2n的和函数．
随机试题
国务院负责安全生产监督管理的部门依照《安全生产法》，对全国安全生产工作实施()。
试述有效提高会议质量的措施。
了解新生儿颅内出血类型和脑水肿范围，脑CT检查最适合的时间为
被称为"十二经之海"的经脉是()被称为"阴脉之海"的经脉是()
小儿门诊手术的麻醉方法有
有人说，法的实现与法的实施是同义语的重复。你认为这种看法对不对?理由是什么?
企业货币资金主要包括库存现金、银行存款、银行汇票存款、银行本票存款、信用证保证金、信用卡存款、外埠存款和存出投资款。()
如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若．求曲线C1和C2的方程；
以下不属于《公务员法》中对公务员处分的种类的是()。
调查发现，_______。工作态度积极的员工往往活力十足，工作效率更高，在客户服务、工作质量、工作状态保持度以及创新能力等方面也表现较好。正是这种积极的心态，让他们的生活方式也更加积极健康，具体表现为饮食更健康，经常进行体育锻炼和吃更多新鲜的果蔬。因此，敬
最新回复
(
0
)
