首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示。
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示。
admin
2018-04-15
53
问题
设向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,且a
1
≠0,证明存在某个向量a
k
(2≤k≤m),使a
k
能由a
1
,a
2
,…,a
k-1
线性表示。
选项
答案
因为向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,由定义知,存在不全为零的数λ
1
,λ
2
,…,λ
m
,使 λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+…+λ
m
a
m
=0。 因λ
1
,λ
2
…,λ
m
不全为零,所以必存在k,使得λ
k
≠0,且λ
k+1
=…=λ
m
=0。 当k=1时,代入上式有λ
1
a
1
=0。又因为a
1
≠0,所以λ
1
=0,与假设矛盾,故k≠1。 当λ
k
≠0且k≥2时,有 [*] 因此向量a
k
能由a
1
,a
2
,…,a
k
线性表示。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bar4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数f"(x),又设连接点A=(a,f(a))及点B=(b,f(b))的线段与f(x)的图形有交点P,而P点异于A,B两点,证明存在点c∈(a,b),使得f"(c)=0。
设=()。
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且A的秩(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,C表示任意常数,则线性方程组AX=b的通解X=()。
若函数F(x,y,z)满足F"xx+F"yy+F"zz=0,证明其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域,是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数。
设总体X~U(1,θ),参数θ>1未知,X1,…,Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量和极大似然估计量;(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。
计算曲线积分I=,其中L为(x一1)2+y2=R2(其中R>0且R≠1),取逆时针方向.
设有一半径为R的球体,P0是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心位置.
设函数f(x)==0,则常数a,b满足()
设F(x,Y,z)=x2+y2+z2一2x+2y一4z一10(1)求方程F(x,y,z)=0在哪些点的邻域内可唯一确定单值且有连续编导数的隐函数z=f(x,y);(2)求F(x,y,z)=0所确定的隐函数z=f(x,y)的数值.
设总体X服从正态分布N(0,σ2),X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其均值、方差分别为,S2.则()
随机试题
根据各组对话内容,从下面方框中提供的5个选项中选出能填入空白处的最佳选项,并将字母代号填写在答题卡上相应的位置。A:I’mgoingshopping.B:DoyoumindifIcomewithyou?A:_________.Y
关于分栏命令说法错误的是()
Anewkindofmachine【21】totaketheplaceofhumans.Thesemachines【22】dojobsthataretoodangerousforhumans.【23】,theyare
A.蛔虫幼虫B.钩虫幼虫C.两者均可D.两者均不可
诊断急性白血病最有意义的外周血异常是
股票期货是以单只或一揽子股票作为基础工具的期货,买卖双方约定,以约定的价格在合约到期日买卖规定数量的股票。( )
设某计算机有变址寻址、间接寻址和相对寻址等寻址方式。设当前指令的地址码部分为001AH,正在执行的指令所在地址为1F05H,变址寄存器中的内容为23A0H。如为间接寻址,取出的数为多少?
西周时期,买卖奴隶、牛马使用的较长的契券称为()。
设A是n阶正定矩阵,证明|A+2E|>2n.
A、 B、 C、 D、 D
最新回复
(
0
)