2. 公务员
  3. 以下是《平方差公式》一课的教学片段。 师：我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式，现在我们能否用图形来证明平方差公式呢，这可是我们从来没有做过的，今天，我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。 生：(齐答)好! 师：请大家拿起我们手

以下是《平方差公式》一课的教学片段。 师：我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式，现在我们能否用图形来证明平方差公式呢，这可是我们从来没有做过的，今天，我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。 生：(齐答)好! 师：请大家拿起我们手

admin2019-12-10  77
问题     以下是《平方差公式》一课的教学片段。
    师：我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式，现在我们能否用图形来证明平方差公式呢，这可是我们从来没有做过的，今天，我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。
    生：(齐答)好!
    师：请大家拿起我们手头的纸卡(课前已准备)，同学们观察一下这种纸卡是什么图形?
    生：正方形．
    师：白色部分呢?
    生：也是正方形
    师：请你动手把白色小正方形部分剪掉，然后求出所剩面积是多少?同学们自己独立思考下，再与小组同学交流．(此时，学生开始动手探究，并与小组同学交流)
    师：哪个小组先来说一说?
    生：(代表小组发言)我们组是这样做的，先设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，然后用大正方形的面积减去小正方形的面积，得出剩余面积是a2-b2．
    师：同学们再动手做一做，看看用什么方法能证明我们求得的面积是正确的，然后总结一下从中发现了什么，这个问题有一定的难度，还是小组合作学习吧!(同学们开始合作学习，教
    师深入各组巡视指导，大约五分钟)
    师：哪个小组先来交流?
    生：我们小组把纸卡剩余部分分成两个长方形，再把这两个长方形如图2，求得的这个长方形的面积与剩余面积正好相等．
    师：请说出你们小组的等式．
    生：(a+b)(a-b)．
    师：那你们发现了什么呢?
    生：这两种计算方法构成的等式正好是平方差公式，说明平方差公式是正确的．
    师：那你们还发现了什么呢?
    生：代数问题也可以用几何方法来证明．
    师：同学们这一发现太重要了，这就是我们数形结合的思想，你们今天的表现太棒了！
谈一谈你对上述教学过程的反思．
选项
答案反思：在此教学案例中。动手剪纸是学生早就熟悉的，而求面积也是学生原有的知识，但用两种知识去证明平方差公式又是学生不熟悉的，这就给学生提供了新的思考空间．学生在原有知识结构上通过交流合作，整理解决问题的方法，在这一过程中，学生始终有“跳一跳，摘桃子”的欲望，并从自己的经验中学会认识并建构自己的认识． 在数学知识的学习过程中，学生可能有许多思维闪光点．教师要把握时机，及时引导学生反思，提出问题；并为学生提供充分的自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，营造良好的探讨氛围，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动来解决问题，激发学生对所学知识的探究兴趣。
解析
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