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以下是《平方差公式》一课的教学片段。 师:我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式,现在我们能否用图形来证明平方差公式呢,这可是我们从来没有做过的,今天,我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。 生:(齐答)好! 师:请大家拿起我们手
以下是《平方差公式》一课的教学片段。 师:我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式,现在我们能否用图形来证明平方差公式呢,这可是我们从来没有做过的,今天,我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。 生:(齐答)好! 师:请大家拿起我们手
admin
2019-12-10
78
问题
以下是《平方差公式》一课的教学片段。
师:我们已经用多项式乘法法则证明了平方差公式,现在我们能否用图形来证明平方差公式呢,这可是我们从来没有做过的,今天,我们可以大胆试一试看看从中能发现什么。
生:(齐答)好!
师:请大家拿起我们手头的纸卡(课前已准备),同学们观察一下这种纸卡是什么图形?
生:正方形.
师:白色部分呢?
生:也是正方形
师:请你动手把白色小正方形部分剪掉,然后求出所剩面积是多少?同学们自己独立思考下,再与小组同学交流.(此时,学生开始动手探究,并与小组同学交流)
师:哪个小组先来说一说?
生:(代表小组发言)我们组是这样做的,先设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,然后用大正方形的面积减去小正方形的面积,得出剩余面积是a
2
-b
2
.
师:同学们再动手做一做,看看用什么方法能证明我们求得的面积是正确的,然后总结一下从中发现了什么,这个问题有一定的难度,还是小组合作学习吧!(同学们开始合作学习,教
师深入各组巡视指导,大约五分钟)
师:哪个小组先来交流?
生:我们小组把纸卡剩余部分分成两个长方形,再把这两个长方形如图2,求得的这个长方形的面积与剩余面积正好相等.
师:请说出你们小组的等式.
生:(a+b)(a-b).
师:那你们发现了什么呢?
生:这两种计算方法构成的等式正好是平方差公式,说明平方差公式是正确的.
师:那你们还发现了什么呢?
生:代数问题也可以用几何方法来证明.
师:同学们这一发现太重要了,这就是我们数形结合的思想,你们今天的表现太棒了!
谈一谈你对上述教学过程的反思.
选项
答案
反思:在此教学案例中。动手剪纸是学生早就熟悉的,而求面积也是学生原有的知识,但用两种知识去证明平方差公式又是学生不熟悉的,这就给学生提供了新的思考空间.学生在原有知识结构上通过交流合作,整理解决问题的方法,在这一过程中,学生始终有“跳一跳,摘桃子”的欲望,并从自己的经验中学会认识并建构自己的认识. 在数学知识的学习过程中,学生可能有许多思维闪光点.教师要把握时机,及时引导学生反思,提出问题;并为学生提供充分的自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,营造良好的探讨氛围,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动来解决问题,激发学生对所学知识的探究兴趣。
解析
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