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针对一元二次方程概念与解法的一节复习课,教学目标如下: ①进一步了解一元二次方程的概念; ②进一步理解一元二次方程的多种解法(配方法、公式法、因式分解法等); ③会运用判别式判断一元二次方程根的情况; ④通过对相关问题的讨论,在理解相关知识的同时,体会数学
针对一元二次方程概念与解法的一节复习课,教学目标如下: ①进一步了解一元二次方程的概念; ②进一步理解一元二次方程的多种解法(配方法、公式法、因式分解法等); ③会运用判别式判断一元二次方程根的情况; ④通过对相关问题的讨论,在理解相关知识的同时,体会数学
admin
2017-09-19
50
问题
针对一元二次方程概念与解法的一节复习课,教学目标如下:
①进一步了解一元二次方程的概念;
②进一步理解一元二次方程的多种解法(配方法、公式法、因式分解法等);
③会运用判别式判断一元二次方程根的情况;
④通过对相关问题的讨论,在理解相关知识的同时,体会数学思想方法,积累数学活动经验。
问题:
根据上述教学目标,完成下列任务:
配方法是解一元二次方程的通性通法,请设计问题串,以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。
选项
答案
问题:解方程x
2
一120x+3456=0。 追问1:有的同学说可以通过十字相乘法分解,大家可以试试?你发现了什么? 学生回答:3456数字太大,十字相乘法分解时,不能一次分解到位,尝试多次才成功;部分同学到时间结束还没能分解出正确的结果。 追问2:数字太大,需要试验多次,降低了我们的速度,还有其他的方法吗? 学生回答:我们换其他的方法(有些同学选择用公式法,有些同学选择用配方法),在一种方法不能顺利的解决问题时,就应该使用其他方法尝试一下。 追问3:我们试验了十字相乘法、公式法、配方法,哪种方法最简单呢? 学生回答:针对这个题目,用配方法最简单,十字相乘法在数字太大时分解太困难.公式法对于这个题目计算量也太大,配方法是最为简单、直观的。 追问4:配方法是不是适用于所有的一元二次方程呢? 学生回答:我们之前讲过,解一元二次方程,首先要判断该方程是否有解。对于有解的一元二次方程全部都能用公式法进行求解。而公式法所用的公式,是由配方法经过推导得到的,故配方法也适用于全部有解的一元二次方程。 追问5:哪些情况下用配方法最为简单呢? 学生回答:形如x
2
+2ax+b=0(a,b为整数),这类的一元二次方程配方时最为简单,选择解法时可优先选择配方法。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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