2. 考研
  3. 设y=f(x)在[1，3]上单调，导函数连续，反函数为x=g(y)，且f(1)=1，f(3)=2，∫13f(x)dx=5／2，则∫12g(y)=_______。

设y=f(x)在[1，3]上单调，导函数连续，反函数为x=g(y)，且f(1)=1，f(3)=2，∫13f(x)dx=5／2，则∫12g(y)=_______。

admin2017-01-16  64
问题 设y=f(x)在[1，3]上单调，导函数连续，反函数为x=g(y)，且f(1)=1，f(3)=2，∫13f(x)dx=5／2，则∫12g(y)=_______。
选项
答案5／2
解析 由y=f(x)且f(1)=1，f(3)=2可知，∫12g(y)dy=∫13xdf(x)xf(x)|13-∫13f(x)dx=5／2。
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考研数学一

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