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设y=f(x)在[1,3]上单调,导函数连续,反函数为x=g(y),且f(1)=1,f(3)=2,∫13f(x)dx=5/2,则∫12g(y)=_______。
设y=f(x)在[1,3]上单调,导函数连续,反函数为x=g(y),且f(1)=1,f(3)=2,∫13f(x)dx=5/2,则∫12g(y)=_______。
admin
2017-01-16
54
问题
设y=f(x)在[1,3]上单调,导函数连续,反函数为x=g(y),且f(1)=1,f(3)=2,∫
1
3
f(x)dx=5/2,则∫
1
2
g(y)=_______。
选项
答案
5/2
解析
由y=f(x)且f(1)=1,f(3)=2可知,∫
1
2
g(y)dy=∫
1
3
xdf(x)xf(x)|
1
3
-∫
1
3
f(x)dx=5/2。
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考研数学一
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