设y=f(x)在[1，3]上单调，导函数连续，反函数为x=g(y)，且f(1)=1，f(3)=2，∫13f(x)dx=5／2，则∫12g(y)=_______。

admin2017-01-16 74

问题设y=f(x)在[1，3]上单调，导函数连续，反函数为x=g(y)，且f(1)=1，f(3)=2，∫₁³f(x)dx=5／2，则∫₁²g(y)=_______。

选项

答案5／2

解析由y=f(x)且f(1)=1，f(3)=2可知，∫₁²g(y)dy=∫₁³xdf(x)xf(x)|₁³-∫₁³f(x)dx=5／2。

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考研数学一

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