首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=( ).
设A,B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=( ).
admin
2021-01-14
50
问题
设A,B及A
*
都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=( ).
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
B
解析
由B为非零矩阵得r(A)<n从而r(A
*
)=0或r(A
*
)=1,
因为A
*
为非零矩阵,所以r(A
*
)=1,于是(A)=n—1.
又由AB=O得r(A)+r(B)≤n,从而r(B)≤1,再由B为非零矩阵得r(B)≥1,
故r(B)=1,选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KD84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(09)设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3.(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
(03)若矩阵A=相似于对角矩阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P,使Pr-1AP=Λ.
对n元实二次型f=xTAx,其中x=(x1,x2,…,xn)T。试证f在条件x12+x22+…+xn2=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。
已知A,B为三阶非零矩阵,且β1=(0,1,一1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(b,1,0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=β3有解。求a,b的值;
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
设矩阵A的伴随矩阵A*=,且ABA—1=BA—1+3E,其中E为四阶单位矩阵,求矩阵B。
如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1,(n>1),则A的特征值为0,0,…,0,tr(A).
随机试题
液体的饱和蒸汽压用符号p°表示,其表达了下列()。
Inourmodernsociety,whensomethingwearsout,wethrowitawayandbuyanewone.The【C1】______isthatcountriesaroundthew
磷酸锌粘固粉对牙髓的刺激主要来自
电子革命使许多生产部门的生产技术控制、信息处理方法等发生了()。
下列有关行政许可听证程序的表述中,符合规定的有()。
()是最古老的信用风险分析方法。
在平衡计分卡业绩衡量方法下,下列各项中属于滞后指标的有()。
A、 B、 C、 D、 D本题是分式数列。原数列可以化为各分数的分子两两做差得1、3、5、7,各分数的分母两两做差得1、2、3、4,即做差后的分子分母分别为等差数列。故空缺项的分数分母为5+14=19,分子为
如果股利增长率(),运用固定增长的股息贴现模型就无法获得股票的价值。
WhatDoActiveLearnersDo?Therearedifferencesbetweenactivelearningandpassivelearning.Characteristicsofacti
最新回复
(
0
)