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一容器内表面是由曲线y=x2(0≤x≤2,单位:m)绕y轴旋转一周所得到的曲面,现以2m3/min的速率注入某液体,求: 当液面升高到1m时液面上升的速率.
一容器内表面是由曲线y=x2(0≤x≤2,单位:m)绕y轴旋转一周所得到的曲面,现以2m3/min的速率注入某液体,求: 当液面升高到1m时液面上升的速率.
admin
2021-04-07
21
问题
一容器内表面是由曲线y=x
2
(0≤x≤2,单位:m)绕y轴旋转一周所得到的曲面,现以2m
3
/min的速率注入某液体,求:
当液面升高到1m时液面上升的速率.
选项
答案
在t时刻,记液面高为y=y(t),则液体体积为[*],两边对t求导,有 [*] 又dV(t)/dt=2m
3
min,故 [*]
解析
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考研数学二
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