一容器内表面是由曲线y＝x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面，现以2m3／min的速率注入某液体，求：当液面升高到1m时液面上升的速率．

admin2021-04-07 44

问题一容器内表面是由曲线y＝x²(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面，现以2m³／min的速率注入某液体，求：
当液面升高到1m时液面上升的速率．

选项

答案在t时刻，记液面高为y＝y(t)，则液体体积为[*]，两边对t求导，有 [*] 又dV(t)／dt＝2m³min，故 [*]

解析

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