2. 考研
  3. 一容器内表面是由曲线y＝x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面，现以2m3／min的速率注入某液体，求： 当液面升高到1m时液面上升的速率．

一容器内表面是由曲线y＝x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面，现以2m3／min的速率注入某液体，求： 当液面升高到1m时液面上升的速率．

admin2021-04-07  65
问题 一容器内表面是由曲线y＝x2(0≤x≤2，单位：m)绕y轴旋转一周所得到的曲面，现以2m3／min的速率注入某液体，求：
当液面升高到1m时液面上升的速率．
选项
答案在t时刻，记液面高为y＝y(t)，则液体体积为[*]，两边对t求导，有 [*] 又dV(t)／dt＝2m3min，故 [*]
解析
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考研数学二

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