[2011年10月]不等式ax2+(a一6)x+2＞0对所有实数都成立。 (1)0＜a＜3； (2)1＜a＜5。

admin2016-11-30 38

问题 [2011年10月]不等式ax²+(a一6)x+2＞0对所有实数都成立。
(1)0＜a＜3；
(2)1＜a＜5。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案E

解析不等式ax²+(a—6)x+2＞0对所有实数x都成立，则a＞0，且△=(a—6)²一8a＜0，解得2＜a＜18。所以条件(1)与(2)单独均不充分，条件(1)和条件(2)联合可得1＜a＜3，也不充分。因此选E。

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