首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列命题正确的是( )。
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列命题正确的是( )。
admin
2022-08-12
10
问题
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则下列命题正确的是( )。
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
线性无关
B、α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关
C、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关
D、α
1
+α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关
答案
D
解析
由观察法可知，(α
1
+α
2
)-(α
2
+α
3
)+(α
3
+α
4
)-(α
4
+α
1
)=0，A项线性相关；(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
4
)+(α
4
-α
1
)=0，B项线性相关；(α
1
+α
2
)-(α
2
+α
3
)+(α
3
-α
4
)+(α
4
-α
1
)=0，C项线性相关；由排除法可知D项线性无关。故本题选D。对D项进行进一步验证。由l
1
(α
1
+α
2
)+l
2
(α
2
-α
3
)+l
3
(α
3
-α
4
)+l
4
(α
4
-α
1
)=0，可以推出，(l
1
-l
4
)α
1
+(l
1
+l
2
)α
2
+(l
3
-l
2
)α
3
+(l
4
-l
3
)α
4
=0，因为α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，可求得l
1
=l
2
=l
3
=l
4
=0，进而可知，α
1
+α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KKtv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
堵车现象并非只存在于个别国家。但不同的国家有不同的对策，德国消除“高峰”时段，以色列让自行车取代汽车，西班牙大力发展公共交通等。这种现象说明()。①辩证的否定是联系的环节②要坚持一切从实际出发，实事求是③矛盾的普遍性与特殊性相统一④哲学是指
要学会在紧张的学习中寻找快乐，在挫折中体会经验，在细节中感知方向，在进步中品味幸福。紧张学习需要哲学的引导，这是凶为()。
随着互联网的发展，大数据时代的到来，人们获取知识的方式发生了深刻的变化。越来越多的学生习惯利用电脑、智能手机等终端设备从互联网上下载和搜索自己喜欢的文章、视频来阅读和学习。这说明()。①大众传媒具有传递、共享的强大功能②大众传媒始终
“数以亿计的人可在自家屋顶、田间建立一个小型发电厂，只要它覆盖着太阳能电池板，而且通过互联网和电网与世界连接相互交易”，这是“互联网+能源”的一个远景和行动。其重大意义在于()。①每个人都可以是电力消费者也可以是生产者②可以极大地促
材料：下面是南京市某中学思想政治课教师关于“文化创新的途径”的课堂教学设计(教学时间为45分钟)。问题：请运用思想政治课程教学理论，简要评价该教师在课堂教学中存在的可取之处。
在我国传统民间医药学中，艾叶用于预防瘟疫已有几千年的历史，端午时节民间历来就有插艾叶的习俗，期待起到驱蚊杀菌、祛邪避秽的作用。这表明()。①我国的传统节日和习俗往往蕴含着丰富的民俗文化②我国的传统节日和风俗习惯推动着社会和人的发展
面对近年来原材料、劳动力等价格上升的压力，我国沿海某服装出口企业，把生产环节转移到劳动力、土地等生产要素具有优势的内陆地区，并致力于产品研发、品牌设计和营销推广，从而大大提高了产品出口竞争力。该企业竞争力提高的因素有()。①调整经营战
文化载道是中华文学显著特征之一。以下体现事物是变化发展的诗句是()。①山重水复疑无路，柳暗花明又一村②不识庐山真面目，只缘身在此山中③人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开④江山代有才人出，各领风骚数百年
税收是国家财政收入的重要来源，其特征是()。
设事件A与事件B互不相容，则()。
随机试题
下列关于风险管理的新旧理念对比中，说法不正确的是()。
在Word2010中，段落对话框的“缩进”表示文本相对于文本边界又向更内或页外缩进一段距离，段落缩进后文本相对打印纸边界的距离等于()。
2岁正常小儿的平均体重为
投标人应当在招标文件要求提交投标文件的截止时间前，将投标文件送达投标地点。招标人收到投标文件后，应当签收保存，不得开启。投标人少于2个的，招标人应当依照招标投标法重新招标。( )
()光纤除了在日本等国家干线网上有应用外，在我国干线网上几乎没有应用。
下列属于贸易管制所涉及的法律渊源的是()。
在俄亥俄模式中，工作管理和关心人得分高的领导比其他类型的领导更能促使员工有()。
20世纪80年代以来，各国银行间的竞争日益激烈，而西方各国关于银行资本定义不统一，资本充足率也没有规范标准。1988年7月，美国、英国、法国、加拿大等12国的中央银行达成巴塞尔协议。根据上述资料，回答下列问题：巴塞尔协议规定核心资本包括(
俱乐部、协会、专业团体和小型咨询公司通常采用的企业文化类型是()。
[2015年]若A，B为任意两个随机事件，则()．
最新回复
(
0
)
