首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列命题正确的是( )。
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列命题正确的是( )。
admin
2022-08-12
20
问题
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则下列命题正确的是( )。
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
线性无关
B、α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关
C、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关
D、α
1
+α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关
答案
D
解析
由观察法可知，(α
1
+α
2
)-(α
2
+α
3
)+(α
3
+α
4
)-(α
4
+α
1
)=0，A项线性相关；(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
4
)+(α
4
-α
1
)=0，B项线性相关；(α
1
+α
2
)-(α
2
+α
3
)+(α
3
-α
4
)+(α
4
-α
1
)=0，C项线性相关；由排除法可知D项线性无关。故本题选D。对D项进行进一步验证。由l
1
(α
1
+α
2
)+l
2
(α
2
-α
3
)+l
3
(α
3
-α
4
)+l
4
(α
4
-α
1
)=0，可以推出，(l
1
-l
4
)α
1
+(l
1
+l
2
)α
2
+(l
3
-l
2
)α
3
+(l
4
-l
3
)α
4
=0，因为α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，可求得l
1
=l
2
=l
3
=l
4
=0，进而可知，α
1
+α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KKtv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
《普通高中思想政治课程标准(2017年版)》的实施，要求思想政治课同绕议题，设计活动型学科课程教学。议题举足轻重，议题教学，是基于我国思想政治课程教育教学的广泛实践和积极应对现实政治课教学问题的一项理论创新，是对传统教学方式的创新与发展，教师根据教学实际与
人们不小心打破花瓶除了沮丧别无他为，丹麦物理学家雅各布·博尔却在打破花瓶时细心收集碎片，按重量的数量级分类，由此发现不同重量级间的倍数关系，于是“碎花瓶理论”产生，这一理论在恢复破损文物等工作中发挥着重要作用。这体现的哲理是()。①哲
互联网的发展催生了新的经济形式，学生小张就是一位叫“换客”的时尚一族，他将自己的闲置物品发布到相关网站，注明自己所需求的物品，然后等网友来交换。从经济学角度看，“换客”这种流行方式()。①属于商品流通②可以使商品使用价值最大化③属
在思想政治课堂中，教师采用的是通过对一个具体教学情境的捕述，引导学生对这种典型的情境进行讨论的教学方法。这种教学方法有利于()。①规范课堂教学组织活动②促进学生问的相互合作③维护课堂教学秩序④增强教学情境的凝聚力
中国有句古话叫“吃不穷，穿不穷，算计不到就受穷”，简单地说明了生活要懂得理财的道理。理财，就是盘活资产，保值增值。在下列家庭理财计划中，兼顾安全与收益的是()。
国家在个税方面进一步改革，建立综合与分类相结合的个人所得税制，将工资薪金、劳务报酬等统一纳入综合范围征税。此外，养老、二孩、房贷利息等家庭负担也纳入抵扣。个人所得税税制改革旨在()。①区别对待不同性质的收入，保障城乡居民基本生
设函数下列结论正确的是()。
设事件A与事件B互不相容，则()。
设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是()。
设α1，α2，α3为三维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的()。
随机试题
患者，男，69岁。高血压20年。出现呼吸困难、大汗淋漓、双肺布满湿啰音半小时。最易引起该患者出现上诉症状的心律失常是
四妙勇安汤的组成是
A、1/2B、1/4C、2D、4Bυ＝pl3/3EI
税和费的区别主要表现在()。
邮政信件分拣设备
游戏是幼儿的()。
2015年，________生态系统保护，旌德县以“保水、保土、保空气、增绿”为主题开展了“绿水青山就是金山银山”行动。2017年，主题________为“青山、绿水、兴林、护田、蓝天、七彩”，进一步丰富“两山”行动内涵，从空间格局、产业结构、制度体系、生
李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个?()
在考生文件夹下创建一个名为myform的顶层表单，表单的标题为"考试"，然后在表单中添加菜单，菜单的名称为mymenu.mnx，菜单程序的名称为mymenu.mpr。效果如下图所示。(1)"计算"和"退出"菜单命令的功能都通过执行"过程"完成。
软件生命周期中的活动不包括()。
最新回复
(
0
)
