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函数y=4x一8.2x+17的单调递增区间为( ).
函数y=4x一8.2x+17的单调递增区间为( ).
admin
2017-02-14
47
问题
函数y=4
x
一8.2
x
+17的单调递增区间为( ).
选项
A、[2,+∞)
B、[4,+∞)
C、(一∞,2]
D、(一∞,4]
答案
A
解析
令2
x
=t,则t=f(x)=2
x
为单调递增函数.原函数可变为y=g(t)=t
2
一2.4.t+16+1=(t一4)
2
+1.当t≥4时,函数g(t)为单调递增函数,当t≤4时,函数g(t)为单调递减函数.又t=f(x)=2
x
为单调递增函数,所以复合函数y=g[f(x)]在t=2
x
≥4,即x≥2时为单调递增函数.故原函数的单调递增区间为[2,+∞).
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