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设齐次线性方程组 其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解;有无穷多解,当有无穷多解时,求其通解.
设齐次线性方程组 其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解;有无穷多解,当有无穷多解时,求其通解.
admin
2020-06-05
35
问题
设齐次线性方程组
其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解;有无穷多解,当有无穷多解时,求其通解.
选项
答案
由于 |A|=[*]=[a+(n-1)b](a-b)
n-1
(1)当a≠b且a≠﹣(n-1)b时,方程组仅有零解; (2)当a=b时, [*] 由此得通解x
1
=﹣x
2
-…-x
n
,即 [*] 其中c
1
,c
2
…,c
n-1
为任意常数. 当a=﹣(n-1)b时, [*] 知其通解为[*]或[*],其中c为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KNv4777K
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考研数学一
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