设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e-x,则该微分方程为( ).

admin2019-05-15  34

问题 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e-x,则该微分方程为(       ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 由y1=ex ,y2=2xex,y3=3e-x为三阶常系数齐次线性微分方程的特解可得其特征值为λ12=1,λ3=一1,其特征方程为(λ一1)2(λ+1)=0,即λ3一λ2一λ+1=0,所求的微分方程为y"’-y"-y’+y=0,选(A).
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