首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组I:α1,α2,...,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,...,βs线性表示.下列命题正确 的是
设向量组I:α1,α2,...,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,...,βs线性表示.下列命题正确 的是
admin
2019-05-15
102
问题
设向量组I:α
1
,α
2
,...,α
r
可由向量组Ⅱ:β
1
,β
2
,...,β
s
线性表示.下列命题正确
的是
选项
A、若向量组I线性无关,则r≤s.
B、若向量组I线性相关,则r>s.
C、若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.
D、若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
答案
A
解析
因为向量组I可由Ⅱ线性表出.所以
r(α
1
,α
2
,...,α
r
)≤r(β
1
,β
2
,...,β
s
)≤s.
如果向量组1线性无关,则r(α
1
,α
2
,...,α
r
)=r.可见(A)正确。
若α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(0,0,0)
T
,β
1
=(1,0,0)
T
,β
2
=(0,1,0)
T
,β
3
=(0,1,0)
T
,可知(B)不
正确。
若α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(2,0,0)
T
,α
3
=(3,0,0)
T
,β
1
=(1,0,0)
T
,β
2
=(0,1,0)
T
,可知(C)不正确.
关于(D),请同学举一个简单的反例说明其不正确.如:当向量组1只包含(0,0)
T
,向量组Ⅱ由(1,0)
T
与(0,0)
T
组成时,便可否定选项(B)与(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0K04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列极限:
设随机变量X的密度函数为fX(x),Y=-2X+3,则Y的密度函数为
计算曲面积分dS/r2,其中∑为圆柱面x2+y2=R2界于z=0及z=H之间的部分,r为曲面上的点到原点的距离(H>0).
已知A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r(C)=m,证明A的行向量线性无关.
设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解,则C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
(2005年)设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,则
(2000年)微分方程xy"+3y’=0的通解为____________.
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为________.
微分方程xy’+y-ex=0满足条件y(1)=e的特解为______.
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,且在点x0处间断,则下列函数在点x0处必定间断的是()
随机试题
有关己烯雌酚的描述正确的是:
行肛管排气操作时将肛管自肛门插入直肠
患者,男性,28岁。6小时前从4米高处坠落,不能站立行走。查体:左小腿明显肿胀,中段畸形,足背动脉搏动减弱,皮肤温度较对侧降低,被动屈伸足趾时疼痛加重。预后状况最主要取决于
集中采购机构对采购人员的专业水平、工作实绩和职业道德状况定期进行考核。采购人员经考核小合格的,不得继续任职。()
邮政信件分拣设备
分组比较法在应用上存在的一系列潜在的问题包括()。
根据印花税的有关规定,以下免征印花税的项目有()。
东晋最有影响的雕塑家是_______。
下列关于软件工程的描述中正确的是
Accordingtothepassage,whichofthefollowingnewspapershavethelargestcirculation?
最新回复
(
0
)