求f(x)=∫01｜x－t｜dt在[0，1]上的最大值与最小值．

admin2019-09-27 21

问题求f(x)=∫₀¹｜x－t｜dt在[0，1]上的最大值与最小值．

选项

答案f(x)=∫₀¹｜x－t｜dt=∫₀^x(x－t)dt+∫_x¹(t－x)dt =x²－[*]－x(1－x)=x²－x+[*] 由f′(x)=2x－1=0得x=[*]，因为f(0)=[*]，所以f(x)在[0，1]上的最大值为[*]

解析

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考研数学一

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