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设f(x)=f(-x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f’’(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )
设f(x)=f(-x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f’’(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )
admin
2019-05-15
66
问题
设f(x)=f(-x),且在(0,+∞)内二阶可导,又f’(x)>0,f’’(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内的单调性和图形的凹凸性是 ( )
选项
A、单调增,凸
B、单调减,凸
C、单调增,凹
D、单调减,凹
答案
B
解析
当x>0时,由f’(x)>0可知f(x)在(0,+∞)内单调增;由f’’(x)<0可知f(x)在(0,+∞)内为凸曲线.由f(x)=f(-x)可知f(x)关于y轴对称,则f(x)在(-∞,0)内单调减,为凸曲线,选(B).
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考研数学一
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