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某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有( )。
某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有( )。
admin
2015-12-18
15
问题
某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有( )。
选项
A、504种
B、960种
C、1 008种
D、1108种
答案
C
解析
甲乙两个看做一个整体并排列A
2
2
，其他五人与甲乙整体全排列A
2
2
A
6
6
，其中丙排在1号或丁排在7号，共有A
2
2
A
5
5
种情况，丙排在1号且丁排在7号共有A
2
2
A
4
4
种情况。故该题所求为A
2
2
A
6
6
-2A
2
2
A
5
5
+A
2
2
A
4
4
=1 008种。
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