已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点．

admin2017-05-10 38

问题已知f(x)=ax³+x²+2在x=0和x=一1处取得极值，求f(x)的单调区间、极值点和拐点．

选项

答案f’(x)=3 ax²+2x，f’(0)=0，f’(一1)=3a一2=0，从而[*]于是f’(x)=2x²+2x,f’’(x)=4x+2．令f’’(x)=0，得[*]．列表讨论函数的单调性与函数图形的凹凸性如下： [*] 由此可知，f(x)在(一∞，一1)∪(0，+∞)内单调增加，在(一1，0)内单调减少；极大值f(一1)=[*] 极小值f(0)=2；拐点为[*]

解析

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考研数学三

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