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设α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,p+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.p为什么数时,α1,α2,α3,α4线性相关?此时求r(α1,α2,α3,α4)和写出一个最大无关组.
设α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,p+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T.p为什么数时,α1,α2,α3,α4线性相关?此时求r(α1,α2,α3,α4)和写出一个最大无关组.
admin
2019-02-23
49
问题
设α
1
=(1,1,1,3)
T
,α
2
=(-1,-3,5,1)
T
,α
3
=(3,2,-1,p+2)
T
,α
4
=(-2,-6,10,p)
T
.p为什么数时,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关?此时求r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)和写出一个最大无关组.
选项
答案
计算r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
) [*] 则当p=2时,r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,α
1
,α
2
,α
3
是一个最大无关组. 当p≠2时,r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=4,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关.
解析
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考研数学二
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