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  3. 设A是n阶矩阵，｜A｜=0，A11≠0，则A*X=0的通解是___________．

设A是n阶矩阵，｜A｜=0，A11≠0，则A*X=0的通解是___________．

admin2019-02-23  31
问题 设A是n阶矩阵，｜A｜=0，A11≠0，则A*X=0的通解是___________．
选项
答案[*]
解析 ｜A｜=0，A11≠0，r(A)=n-1，r(A*)=1，A*X=0有n—1个线性无关解向量组成基础解系，因A*A=｜A｜E=0，故A的列向量是A*X=0的解向量，又A11≠0，故A的第2，3，…，n列是A*X=0的n一1个线性无关解向量，设为：α1,α2……αn，故通解为k1α1+k2α2+…+knαn．或者由已知方程组A*X=0，即是A1x1+A21x2+…+An1xn=0，故方程组的通解是：
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考研数学一

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