设A是n阶矩阵,|A|=0,A11≠0,则A*X=0的通解是___________.

admin2019-02-23  28

问题 设A是n阶矩阵,|A|=0,A11≠0,则A*X=0的通解是___________.

选项

答案[*]

解析 |A|=0,A11≠0,r(A)=n-1,r(A*)=1,A*X=0有n—1个线性无关解向量组成基础解系,因A*A=|A|E=0,故A的列向量是A*X=0的解向量,又A11≠0,故A的第2,3,…,n列是A*X=0的n一1个线性无关解向量,设为:α12……αn,故通解为k1α1+k2α2+…+knαn.或者由已知方程组A*X=0,即是A1x1+A21x2+…+An1xn=0,故方程组的通解是:
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