若一个三角形的三边长均满足方程x2一6x+8=0,则此三角形的周长为______.

admin2014-12-16  33

问题 若一个三角形的三边长均满足方程x2一6x+8=0,则此三角形的周长为______.

选项

答案6或10或12

解析 解方程x2一6x+8=0,得x1=2,x1=4。
由题设条件,三角形的三边长可能为2、2、2;2、2、4;4、4、4;4、4、2。但2、2、4不满足三角形三边关系定理,不能构成三角形,应舍去。
因此三角形的周长为2+2+2=6或2+4+4=10或4+4+4=12。
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