已知m，n是有理数，并且关于χ的方程χ2＋mχ＋n＝0有一个根是－2，则m＋n＝( )．

admin2016-04-08 32

问题已知m，n是有理数，并且关于χ的方程χ²＋mχ＋n＝0有一个根是

－2，则m＋n＝( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、5

答案C

解析因为方程为一元二次方程，且各项系数都是有理数，所以方程的无理根是成对出现的，也即方程必有另一个无理根为－

－2．
根据韦达定理，－m＝

－2＋(－

－2)，n＝(

－2)×(－

－2)＝－1．
所以m＝4，n＝－1，因此m＋n＝3，故选C．

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