对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为：1－为0．8，要求洗完后的清洁度为0．99，有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗，该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a(1≤a≤3)，设用x单位质量的水

admin2019-08-05 36

问题对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为：1－

为0．8，要求洗完后的清洁度为0．99，有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗，该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a(1≤a≤3)，设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是

(x＞a一1)，用y质量的水第二次清洗后的清洁度是

，其中c(0．8＜c＜0．99)是该物体初次清洗后的清洁度．
若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响．

选项

答案设初次与第二次清洗的用水量分别为x与y，得 [*] 故c=[*]时总用水量最少，此时第一次与第二次用水量分别为[*]，最少总用水量是T(a)=一a＋[*]－1．当1≤a≤3时，T^’(a)=[*]－1＞0，故T(a)是增函数(也可以用二次函数的单调性判断)．这说明，随着a的值的增大，最少总用水量增加．

解析

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设函数(1)对于任意实数x，f(x)≥m恒成立，求m的最大值；(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根，求a的取值范围。

在等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16。(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若a3，a5，分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式bn及前n项和Sn。

将5个颜色互不相同的球全部放入编号为l和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()。

不等式≥2的解集是()。

红、黄两个箱子内分别放有标有数字1，2，3的大小相同的球，现从两个箱子中各摸出一个球，则两球之和为偶数的概率为_________．

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将5个颜色互不相同的球全部放入编号为l和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()。

不等式≥2的解集是()。

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