2. 考研
  3. 设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX+bY)=D(aX—bY)，下列结论正确的是( )．

设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX+bY)=D(aX—bY)，下列结论正确的是( )．

admin2018-01-12  53
问题 设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX+bY)=D(aX—bY)，下列结论正确的是(       )．
选项 A、D(XY)=D(X)D(Y)
B、X，Y不相关
C、X，Y独立
D、X，Y不独立
答案B
解析 D(aX+bY)=a2D(X)+b2D(Y)+2abCov(X，Y)，
    D(aX一bY)=a2D(X)+b2D(Y)一2abCov(X，Y)，
    因为D(aX+bY)=D(aX一bY)，所以Cov(X，Y)=0，即X，Y不相关，选(B)．
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考研数学一

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