设函数f(x)二阶连续可导，f(0)＝1且有求f(x)．

admin2015-07-24 43

问题设函数f(x)二阶连续可导，f(0)＝1且有

求f(x)．

选项

答案 [*] 两边对x求导得f"(x)＋3f’(x)＋2f(x)＝e^－x，由λ²＋3λ＋2＝0得λ₁＝一1，λ₂＝一2，则方程f"(x)＋3f’(x)＋2f(x)＝0的通解为C₁e^－x＋C₂e^－2x．令f"(x)＋3f’(x)＋2f(x)＝e^－x的一个特解为y₀＝axe^－x，代入得a＝1，则原方程的通解为f(x)＝C₁e^－x＋C₂e^－2x＋xe^－x．由f(0)＝1，f’(0)＝一1得C₁＝0，C₂＝1，故原方程的解为 f(x)＝e^－2x＋xe^－x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hnw4777K

考研数学一

相关试题推荐

1由n/(n2+n)≤1/(n2+1)+1/(n2+2)+…+1/(n2+n)≤n/(n2+1)得n2/(n2+n)≤n(1/(n2+1)+1/(n2-2)+…1/(n2+n))≤n2/(n2+1)。由
确定常数a，b，使得
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在且非零，证明：存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(1)=1，且，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)-2f’(ξ)+2=0．
设b＞a＞0，证明：(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．
曲线在点(0，1)处的法线方程为________．
设曲线y=x2+ax+b与曲线2y=xy3-1在点(1，-1)处切线相同，则()．
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上,链条长18m,运动开始时链条一边下垂8m,另一边下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间?
一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)求容器的容积V
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg·s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg·s2／m2)．设飞机的质量

随机试题

Z在承包的200亩沙地植树成活后，被当地政府划为沙化土地封禁保护区，禁止一切采伐活动。下列选项错误的是()
正常情况下不能通过肾小球滤过膜的物质是(　　　)
确定监理服务质量高低的标准，就是看工程质量的好坏。()
对它因此受到的损失负责处理。
甲、乙、丙、丁、戊五人各自从图书馆借了一本书，约定读完之后相互交换，经过四次交换后，五人每人都读完了这五本书，且最后手上的书分别为《三国演义》《水浒传》《红楼梦》《西游记》《儒林外史》。现在已知：(1)甲最后读的书是乙读的第二本书；(2)丙最后
设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维列向量，且｜A｜＝｜α，γ1，γ2，γ3｜＝4，｜B｜＝｜β，2γ1，3γ2，γ3｜＝21，则｜A＋B｜＝_______．
A、连续，但不可偏导B、可偏导，但不连续C、连续、可偏导，但不可微D、可微D
下图所示的网络中，路由器S路由表中到达网络10.0.0.0表项的下一路由器地址应该是
算法的有穷性是指(　　)。
______

最新回复(0)

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)＝1且有求f(x)．

考研数学一

1由n/(n2+n)≤1/(n2+1)+1/(n2+2)+…+1/(n2+n)≤n/(n2+1)得n2/(n2+n)≤n(1/(n2+1)+1/(n2-2)+…1/(n2+n))≤n2/(n2+1)。由

确定常数a，b，使得

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在且非零，证明：存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(1)=1，且，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)-2f’(ξ)+2=0．

设b＞a＞0，证明：(b-a)/b＜lnb/a＜(b-a)/a．

曲线在点(0，1)处的法线方程为________．

设曲线y=x2+ax+b与曲线2y=xy3-1在点(1，-1)处切线相同，则()．

一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上,链条长18m,运动开始时链条一边下垂8m,另一边下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间?

一个容器的内侧是由x2＋y2＝1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面，长度单位为m，重力加速度为g(m／s2)，水的密度为p(kg／m3)求容器的容积V

Z在承包的200亩沙地植树成活后，被当地政府划为沙化土地封禁保护区，禁止一切采伐活动。下列选项错误的是()

正常情况下不能通过肾小球滤过膜的物质是( )

确定监理服务质量高低的标准，就是看工程质量的好坏。()

对它因此受到的损失负责处理。

设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维列向量，且｜A｜＝｜α，γ1，γ2，γ3｜＝4，｜B｜＝｜β，2γ1，3γ2，γ3｜＝21，则｜A＋B｜＝_______．

A、连续，但不可偏导B、可偏导，但不连续C、连续、可偏导，但不可微D、可微D

下图所示的网络中，路由器S路由表中到达网络10.0.0.0表项的下一路由器地址应该是

算法的有穷性是指( )。

______

正常情况下不能通过肾小球滤过膜的物质是(　　　)

算法的有穷性是指(　　)。