设函数f(x)二阶连续可导，f(0)＝1且有求f(x)．

admin2015-07-24 77

问题设函数f(x)二阶连续可导，f(0)＝1且有

求f(x)．

选项

答案 [*] 两边对x求导得f"(x)＋3f’(x)＋2f(x)＝e^－x，由λ²＋3λ＋2＝0得λ₁＝一1，λ₂＝一2，则方程f"(x)＋3f’(x)＋2f(x)＝0的通解为C₁e^－x＋C₂e^－2x．令f"(x)＋3f’(x)＋2f(x)＝e^－x的一个特解为y₀＝axe^－x，代入得a＝1，则原方程的通解为f(x)＝C₁e^－x＋C₂e^－2x＋xe^－x．由f(0)＝1，f’(0)＝一1得C₁＝0，C₂＝1，故原方程的解为 f(x)＝e^－2x＋xe^－x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hnw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(α＞0)，且f(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=(b-ξ)/af’(ξ)．
设f(x)，g(x)在[n，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．
微分方程2y"=3y2满足初始条件y(-2)=1，y’(-2)=1的特解为________．
飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s)，飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg·s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg·s2/m2)
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积。
某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t＝10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降
从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0．0004有无显著差别?(a=0．05，椭圆度服从正态分布)

随机试题

人格的主要构成成分是()。
阿片样肽一促黑素一促皮质素原(POMC)基因编码多种作用于垂体的调节蛋白，在不同的脑区，由该基因编码的蛋白质具有不同的C-末端肽，下述哪一种叙述是最佳的解释
关于前列腺，下列哪项错误
A．青霉素B．阿奇霉素C．氯霉素D．环丙沙星E．复方新诺明流行性脑脊髓膜炎抗菌治疗，应首选的药物是
咨询工程师参与管理的主要特点包括()。
冬天在室内乍一走到室外，感觉很冷，不一会就不觉得冷了，这种现象是()。
劳动教养的时间，从()起计算。
邓小平同志关于我国发展的“三步走”战略是()。
计算机硬件系统主要包括：中央处理器(CPU)、存储器和__________。
[A]manager[B]dictionary[C]light[D]milk[E]teacher[F]cashier[G]policemanHe/Sheistheheadofacompany.

最新回复(0)

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)＝1且有求f(x)．

考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(α＞0)，且f(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=(b-ξ)/af’(ξ)．

设f(x)，g(x)在[n，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．

微分方程2y"=3y2满足初始条件y(-2)=1，y’(-2)=1的特解为________．

飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s)，飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg·s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg·s2/m2)

设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积。

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t＝10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0．0004有无显著差别?(a=0．05，椭圆度服从正态分布)

人格的主要构成成分是()。

阿片样肽一促黑素一促皮质素原(POMC)基因编码多种作用于垂体的调节蛋白，在不同的脑区，由该基因编码的蛋白质具有不同的C-末端肽，下述哪一种叙述是最佳的解释

关于前列腺，下列哪项错误

A．青霉素B．阿奇霉素C．氯霉素D．环丙沙星E．复方新诺明流行性脑脊髓膜炎抗菌治疗，应首选的药物是

咨询工程师参与管理的主要特点包括()。

冬天在室内乍一走到室外，感觉很冷，不一会就不觉得冷了，这种现象是()。

劳动教养的时间，从()起计算。

邓小平同志关于我国发展的“三步走”战略是()。

计算机硬件系统主要包括：中央处理器(CPU)、存储器和__________。

[A]manager[B]dictionary[C]light[D]milk[E]teacher[F]cashier[G]policemanHe/Sheistheheadofacompany.