设曲面及平面π：2x＋2y＋z＋5＝0．求曲面∑上与π平行的切平面方程；

admin2015-07-24 69

问题设曲面

及平面π：2x＋2y＋z＋5＝0．
求曲面∑上与π平行的切平面方程；

选项

答案设切点为M₀(x₀，y₀，z₀)，令F(x，y，z)＝[*] 则切平面的法向量为[*]，因为切平面与平面π平行，所以[*] 得x₀＝2t，y₀＝t，z₀＝2t，将其代入曲面方程，得[*]，所以切点为[*]及[*]，平行于平面π的切平面为 [*]

解析

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