求(4-x+y)dx-(2-x-y)dy=0的通解．

admin2019-02-26 21

问题求(4-x+y)dx-(2-x-y)dy=0的通解．

选项

答案方程化为[*]设x=X+h，y=Y+k，代入方程，并令 [*] 解得h=3，k=-1，此时原方程化为 [*] 积分得X²-2XY-Y²=C．将X=x-3，Y=y+1代入上式，得到所求通解为 x²-2xy-y²-8x+4y=C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学一

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