设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

admin2018-05-21 27

问题设半径为R的球面S的球心在定球面x²+y²+z²=a²(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

选项

答案设球面S：x²+y²+(z－a)²=R²， [*] 得球面S在定球内的部分在xOy面上的投影区域为 D_xy：x²+y²≤R²／4a²(4a²－R²)，球面S在定球内的方程为S：z=a－[*] [*] 令S’(R)=4πR－[*]R²=0．得R=4a／3，因为S"(4a／3)=－4π＜0，所以当R=4a／3时球面S在定球内的面积最大．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jpr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X，S2分别为容量是n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为n一1的t分布的随机变量()
求二重积分，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域．
设z=xg(x+y)+yφ(xy)，其中gφ、具有二阶连续导数，则=_________。
具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
[x]表示x的最大整数部分，则=_________．
设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．若A为此线性方程组的系数矩阵，求(AB)n．
设，其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4求φ(y)；
一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α=0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值为3．26．(t0．995(3)=5．8409，下侧分位数)．
设f(x，y)是{(x，y)｜x2+y2≤1)上的二阶连续可微函数，满足，计算积分
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)＝0在x＝a的某邻域所确定的隐函数y＝φ(x)在x＝a处取得极值＝φ(a)的必要条件是：f(a，b)＝0，f’x(a，b)＝0，且当r(a，b)＞0时，

随机试题

下列属于质量指标指数的是（）
如果通过局域网连接Internet，则需要设置TCP／IP协议的属性，当指定IP地址时，需要指定3个IP地址，即本机地址、默认网关和____________。
某项目预计建成后的年固定成本为50万元，每件产品估计售价为50元，单位产品变动成本为20元，销售税率为10%。则该项目盈亏平衡点的产量为()件。
采用工程量清单招标时，要求投标价根据()编制得出。
根据管理方格理论，领导者对生产的关心和对人的关心都达到最高水平，能使组织的目标和个人的需求最有效地结合起来的管理方式是()。[2007、2004年真题]
20世纪50年代以后对世界教育学产生广泛影响的教育家是()。
“儿童中心主义”教育理论，违背了()。
()是学校进行素质教育的基本途径，是学校工作的中心环节，这是我国建国以来教育工作经验的总结。
如图，在长方形跑道上，甲、乙两人分别从A、C处同时出发，按顺时针方向沿跑道匀速奔跑，已知甲、乙两人的速度分别是5米/秒、4．5米/秒。则当甲第一次追上乙时，甲沿长方形跑道跑过的圈数是()。
试述违宪审查的模式。

最新回复(0)

设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

考研数学一

设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X，S2分别为容量是n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为n一1的t分布的随机变量()

求二重积分，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域．

设z=xg(x+y)+yφ(xy)，其中gφ、具有二阶连续导数，则=_________。

具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

[x]表示x的最大整数部分，则=_________．

设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．若A为此线性方程组的系数矩阵，求(AB)n．

设，其中L是绕过原点的正向闭曲线，φ(y)可导且φ(1)=4求φ(y)；

一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α=0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值为3．26．(t0．995(3)=5．8409，下侧分位数)．

设f(x，y)是{(x，y)｜x2+y2≤1)上的二阶连续可微函数，满足，计算积分

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)＝0在x＝a的某邻域所确定的隐函数y＝φ(x)在x＝a处取得极值＝φ(a)的必要条件是：f(a，b)＝0，f’x(a，b)＝0，且当r(a，b)＞0时，

下列属于质量指标指数的是（）

如果通过局域网连接Internet，则需要设置TCP／IP协议的属性，当指定IP地址时，需要指定3个IP地址，即本机地址、默认网关和____________。

某项目预计建成后的年固定成本为50万元，每件产品估计售价为50元，单位产品变动成本为20元，销售税率为10%。则该项目盈亏平衡点的产量为()件。

采用工程量清单招标时，要求投标价根据()编制得出。

根据管理方格理论，领导者对生产的关心和对人的关心都达到最高水平，能使组织的目标和个人的需求最有效地结合起来的管理方式是()。[2007、2004年真题]

20世纪50年代以后对世界教育学产生广泛影响的教育家是()。

“儿童中心主义”教育理论，违背了()。

()是学校进行素质教育的基本途径，是学校工作的中心环节，这是我国建国以来教育工作经验的总结。

如图，在长方形跑道上，甲、乙两人分别从A、C处同时出发，按顺时针方向沿跑道匀速奔跑，已知甲、乙两人的速度分别是5米/秒、4．5米/秒。则当甲第一次追上乙时，甲沿长方形跑道跑过的圈数是()。

试述违宪审查的模式。