设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

admin2018-05-21 43

问题设半径为R的球面S的球心在定球面x²+y²+z²=a²(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

选项

答案设球面S：x²+y²+(z－a)²=R²， [*] 得球面S在定球内的部分在xOy面上的投影区域为 D_xy：x²+y²≤R²／4a²(4a²－R²)，球面S在定球内的方程为S：z=a－[*] [*] 令S’(R)=4πR－[*]R²=0．得R=4a／3，因为S"(4a／3)=－4π＜0，所以当R=4a／3时球面S在定球内的面积最大．

解析

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考研数学一

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计算(1)求J=；(2)设f(x)=max{x3，x2，1}，求∫f(x)dx
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，则下述命题中正确的是()
曲线y=的过原点的切线是__________。
设a1=2，an+1=，(n=1，2，…)．证明
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．(1)证明对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有=0．(2)求函数φ(y)的表达式．
设(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，概率P(X＜Y)=________．
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设A、B为同阶正定矩阵．且AB=BA．证明：AB为正定矩阵．
AccordingtoNigel,mostproblemsofairtravelarecausedby______.
A、Therewillbemoreuneducatedchildrenin2015than2007.B、Therearemoregirlsthanboysdroppingoutofschool.C、Thereare
Ratsthateathighlevelsofanaturalsugarknownasfructose(果糖)seemtoagefasterthanotherrats-andthesamecouldbetru

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