设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

admin2018-05-21 44

问题设半径为R的球面S的球心在定球面x²+y²+z²=a²(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

选项

答案设球面S：x²+y²+(z－a)²=R²， [*] 得球面S在定球内的部分在xOy面上的投影区域为 D_xy：x²+y²≤R²／4a²(4a²－R²)，球面S在定球内的方程为S：z=a－[*] [*] 令S’(R)=4πR－[*]R²=0．得R=4a／3，因为S"(4a／3)=－4π＜0，所以当R=4a／3时球面S在定球内的面积最大．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jpr4777K

考研数学一

相关试题推荐

若级数发散，则()
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x，f’(x)都存在，并求f(x)．
曲线y=1一x+()
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布记U=max{X，Y)，V=min{X，Y)．(Ⅰ)求Z=|X一Y|的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)求E(U)，E(V)．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．
设随机变量X，Y相互独立，且概率密度都为f(t)，则随机变量Z=X一2Y的概率密度fZ(z)为()
设随机变量X的概率密度函数为f(x)=求常数A的值.
已知线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，求a，b，c的值，并求其通解．
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度tn，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T1≤T2≤T3≤T4为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=()
设f(x)在[a，+∞)上可导，且当x＞a时，f′(x)＜k＜0(k为常数)．证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)=0在区间[a，a一]上有且仅有一个实根．

随机试题

竹笋在我国主要产于________。
现代企业的会计制度具有国际通用规范的性质。()
A、 B、 C、 D、 C
关于抗疟药下列说法正确的是
以下对有关指标说法正确的是()。
台灯作为一个实体可由市场决定其生产量，这种需求量是()。
《尚书》是中国文学史上第一部记叙文和议论文。()
2019年9月23日，“（）——庆祝中华人民共和国成立70周年大型成就展”开幕式在北京展览馆举行。中共中央政治局常委、国务院总理李克强出席开幕式并讲话。
Evidenceofthebenefitsthatvolunteeringcanbringolderpeoplecontinuestorollin."Volunteershaveimprovedphysicalands
Whenyourunyourhandsthroughyourlover’shair,you’reprobablynotthinkingaboutyourplaceinthesocialhierarchy.Givey

最新回复(0)

设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

考研数学一

若级数发散，则()

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x，f’(x)都存在，并求f(x)．

曲线y=1一x+()

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布记U=max{X，Y)，V=min{X，Y)．(Ⅰ)求Z=|X一Y|的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)求E(U)，E(V)．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

设随机变量X，Y相互独立，且概率密度都为f(t)，则随机变量Z=X一2Y的概率密度fZ(z)为()

设随机变量X的概率密度函数为f(x)=求常数A的值.

已知线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，求a，b，c的值，并求其通解．

设f(x)在[a，+∞)上可导，且当x＞a时，f′(x)＜k＜0(k为常数)．证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)=0在区间[a，a一]上有且仅有一个实根．

竹笋在我国主要产于________。

现代企业的会计制度具有国际通用规范的性质。()

A、 B、 C、 D、 C

关于抗疟药下列说法正确的是

以下对有关指标说法正确的是()。

台灯作为一个实体可由市场决定其生产量，这种需求量是()。

《尚书》是中国文学史上第一部记叙文和议论文。()

2019年9月23日，“（）——庆祝中华人民共和国成立70周年大型成就展”开幕式在北京展览馆举行。中共中央政治局常委、国务院总理李克强出席开幕式并讲话。

Evidenceofthebenefitsthatvolunteeringcanbringolderpeoplecontinuestorollin."Volunteershaveimprovedphysicalands

Whenyourunyourhandsthroughyourlover’shair,you’reprobablynotthinkingaboutyourplaceinthesocialhierarchy.Givey