2. 考研
  3. (2010年)设P为椭球面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P的切平面与xOy面垂直，求P点的轨迹C并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。

(2010年)设P为椭球面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P的切平面与xOy面垂直，求P点的轨迹C并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。

admin2018-03-11  72
问题 (2010年)设P为椭球面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P的切平面与xOy面垂直，求P点的轨迹C并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。
选项
答案曲面F(x，y，z)=0在点(x，y，z)处的切平面的法向量(F′x，F′y，F′z)=(2x，2y—z，2z—y)。由切平面与xOy面垂直，可得 [*] 所以点P的轨迹C为 [*] 由(F′x，F′y，F′z)=(2z，2y一z，2z—y)可知，[*]则 [*] 将其代入原积分中，可得 [*]
解析
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考研数学一

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