(2010年)设P为椭球面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P的切平面与xOy面垂直，求P点的轨迹C并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。

admin2018-03-11 75

问题 (2010年)设P为椭球面S：x²+y²+z²一yz=1上的动点，若S在点P的切平面与xOy面垂直，求P点的轨迹C并计算曲面积分

其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。

选项

答案曲面F(x，y，z)=0在点(x，y，z)处的切平面的法向量(F′_x，F′_y，F′_z)=(2x，2y—z，2z—y)。由切平面与xOy面垂直，可得 [*] 所以点P的轨迹C为 [*] 由(F′_x，F′_y，F′_z)=(2z，2y一z，2z—y)可知，[*]则 [*] 将其代入原积分中，可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6vr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设都是正项级数．试证：(1)若收敛；(2)若收敛，且un单调减少，则收敛；(3)若都收敛；(4)若收敛．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2,η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T,η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．
若视∑为曲面x2＋y2＋z2＝a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分。
设F(t)＝f(x2＋y2＋z2)dν，其中f为连续函数，f(0)＝0，f’(0)＝1，则＝()。
下述命题①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函数
某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为，设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降
(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式。
(2010年)
(2016年)设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x一z，y)确定，则dz|(0，1)=___________.

随机试题

A上市公司已发行股份100万股。以下是2013年某证券交易所发生的四起买卖A上市公司股票的事件，其中违反了《证券法》规定的有()。
火箭免疫电泳终点应
函数f(x)＝，在x→1时，f(x)的极限是：
个人访谈通常分为()。
分项工程应按()进行划分。
(2009年卷一第64题)国家知识产权局于2008年6月6日向张某发出了驳回其专利申请的决定，如张某不服驳回决定欲提出复审请求，下列做法哪些是正确的?
史密斯：根据《国际珍稀动物保护条例》的规定，杂种动物不属于该条例的保护对象。《国际珍稀动物保护条例》的保护对象中，包括赤狼。而最新的基因研究技术发现，一直被认为是纯种物种的赤狼实际上是通过山狗与灰狼的杂交得来的。由于赤狼明显需要保护，所以条例应当修改，使其
已知A是3阶的实对称矩阵，α1=(1，－1，－1)T，α2=(－2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的解，又(A－6E)α=0，α≠0．求α和二次型xTAx表达式；
Anthropologyisthestudyofhumanbeingsascreaturesofsociety.It1itsattentionuponthosephysicalcharacteristicsandin
Duetothefactthatuniversitiescannotenrollallthecandidates,______touniversityiscompetitive.

最新回复(0)

(2010年)设P为椭球面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P的切平面与xOy面垂直，求P点的轨迹C并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。

考研数学一

设都是正项级数．试证：(1)若收敛；(2)若收敛，且un单调减少，则收敛；(3)若都收敛；(4)若收敛．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2,η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T,η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

若视∑为曲面x2＋y2＋z2＝a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分。

设F(t)＝f(x2＋y2＋z2)dν，其中f为连续函数，f(0)＝0，f’(0)＝1，则＝()。

下述命题①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函数

(2014年)设函数f(u)具有二阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式。

(2010年)

(2016年)设函数f(u，v)可微，z=z(x，y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x一z，y)确定，则dz|(0，1)=___________.

A上市公司已发行股份100万股。以下是2013年某证券交易所发生的四起买卖A上市公司股票的事件，其中违反了《证券法》规定的有()。

火箭免疫电泳终点应

函数f(x)＝，在x→1时，f(x)的极限是：

个人访谈通常分为()。

分项工程应按()进行划分。

(2009年卷一第64题)国家知识产权局于2008年6月6日向张某发出了驳回其专利申请的决定，如张某不服驳回决定欲提出复审请求，下列做法哪些是正确的?

已知A是3阶的实对称矩阵，α1=(1，－1，－1)T，α2=(－2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的解，又(A－6E)α=0，α≠0．求α和二次型xTAx表达式；

Anthropologyisthestudyofhumanbeingsascreaturesofsociety.It1itsattentionuponthosephysicalcharacteristicsandin

Duetothefactthatuniversitiescannotenrollallthecandidates,______touniversityiscompetitive.