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  3. 证明函数f(x)=在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0，其中n为任意正整数．

证明函数f(x)=在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0，其中n为任意正整数．

admin2022-10-31  31
问题 证明函数f(x)=在x=0处n阶可导且f(n)(0)=0，其中n为任意正整数．
选项
答案[*] 因为Pn(x)的次数不超过3n，所以p’n(x)的次数不超过(3n-1)，于是2pn(x)+x3p’n(x)-3npn(x)x2的次数≤max{3n，3+(3n-1)，2+3n}=3n+2＜3(n+1)．故 [*]
解析
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考研数学三

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