设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=Z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f’x(0，1，一1)=_________．

admin2021-11-08 7

问题设f(x，y，z)=e^x+y²z，其中z=Z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f’_x(0，1，一1)=_________．

选项

答案1

解析已知f(x，y，z)=e^x+y²z，那么有f’_x(x，y，z)=e^x+y²z’_x．在等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导可得1+z’_x+yz+xyz’_x=0．
由z=0，y=1，z=一1，可得z’_x=0．
故f’_x(0，1，一1)=e⁰=1．

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考研数学一

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