2. 考研
  3. 设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为(1，2，1)T，求a，Q．

设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为(1，2，1)T，求a，Q．

admin2020-03-05  49
问题 设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为(1，2，1)T，求a，Q．
选项
答案ξ=(1，2，1)T为A的属于特征值λ的特征向量，由Aξ=λξ，比较两端对应分量，解得a=一1，λ1=2．由A的特征方程解得A的特征值为2，5，一4．正交矩阵Q=[*]，可使QTAQ=diag(2，5，一4)，故Q为所求矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HuS4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)