2. 考研
  3. 平面直角坐标系中向量的集合 A＝{a｜a＝(2，—1)＋t(1，—1)，t∈R}， B＝{b｜b＝(—1，2)＋t(1，2)，t∈R}， 则A∩B＝[ ]．

平面直角坐标系中向量的集合 A＝{a｜a＝(2，—1)＋t(1，—1)，t∈R}， B＝{b｜b＝(—1，2)＋t(1，2)，t∈R}， 则A∩B＝[ ]．

admin2014-09-08  3
问题 平面直角坐标系中向量的集合
    A＝{a｜a＝(2，—1)＋t(1，—1)，t∈R}，
    B＝{b｜b＝(—1，2)＋t(1，2)，t∈R}，
则A∩B＝[    ]．
选项 A、{(2，—1)}
B、{(—1，2))
C、{(2，—1)，(—1，2))
D、
答案B
解析 令平面向量，a的坐标即点A的坐标，向量的集合与端点A的集合一一对应．题中的集合A对应于直线
   
即直线l1：x＋y一1＝0．
    集合B对应于直线
   
即l2：2x—y＋4＝0．直线l1和2是相交的直线，有一个交点(—1，2)．所以A∩B只有一个元素——向量(—1，2)．
    故选B．
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