2. 考研
  3. 设a=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则｜aE－An｜=_________．

设a=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则｜aE－An｜=_________．

admin2016-09-19  85
问题 设a=[1，0，1]T，A=ααT，n是正数，则｜aE－An｜=_________．
选项
答案a2(a－2n)
解析 A=ααT=
αTα=[1，0，1]=2，
An=(ααT)n=ααTααT…ααT=α(αTα)(αTα)…(αTα)αT=2n－1A，

=a[(a－2n－1)2－(－2n－1)2]
=a(a2－a2n)=a2(a－2n)．
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考研数学三

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