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设a=[1,0,1]T,A=ααT,n是正数,则|aE-An|=_________.
设a=[1,0,1]T,A=ααT,n是正数,则|aE-An|=_________.
admin
2016-09-19
31
问题
设a=[1,0,1]
T
,A=αα
T
,n是正数,则|aE-A
n
|=_________.
选项
答案
a
2
(a-2
n
)
解析
A=αα
T
=
α
T
α=[1,0,1]
=2,
A
n
=(αα
T
)
n
=αα
T
αα
T
…αα
T
=α(α
T
α)(α
T
α)…(α
T
α)α
T
=2
n-1
A,
=a[(a-2
n-1
)
2
-(-2
n-1
)
2
]
=a(a
2
-a2
n
)=a
2
(a-2
n
).
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考研数学三
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