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  3. 已知矩阵相似． (1)求x与y； (2)求一个满足P-xAP=B的可逆矩阵P．

已知矩阵相似． (1)求x与y； (2)求一个满足P-xAP=B的可逆矩阵P．

admin2018-09-20  30
问题 已知矩阵相似．
    (1)求x与y；
    (2)求一个满足P-xAP=B的可逆矩阵P．
选项
答案(1)B的特征值为2，y，-1．由A与B相似，则A的特征值为2，y，-1．故 [*] (2)分别求出A的对应于特征值λ1=2，λ2=1，λ3=一1的线性无关的特征向量为 [*] 令可逆矩阵P=[p1，p2，p3]=[*]则P-1AP=B．
解析
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考研数学三

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