2. 公务员
  3. 如图所示，在三棱锥P—ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH． 求二面角D—GH—E的余弦值．

如图所示，在三棱锥P—ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH． 求二面角D—GH—E的余弦值．

admin2019-08-05  24
问题 如图所示，在三棱锥P—ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．

求二面角D—GH—E的余弦值．
选项
答案∵AQ=2BD，且D为AQ的中点，∴△ABQ为直角三角形，AB⊥BQ，又因为PB⊥平面ABC，则PB⊥AB，PB∩BQ=B，PB在平面PBQ内，BQ在平面PBQ内，所以AB⊥平面PBQ；知AB／／GH，所以GH⊥平面PBQ；于是GH⊥FH，GH⊥HC，∠FHC即为二面角D—GH—E的平面角；由已知得：∠BFH=∠BCH，且tan∠BCH=2，∠FHC=2π-[*]－Z∠BCH．∴cos∠FHC=cos([*]一2∠BCH)=一sin2∠BCH=[*]． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KlBq777K
本试题收录于： 中学数学题库教师公开招聘分类
0

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)