设常数k>0,函数f(x)=在(0,+∞)内零点个数为( ).

admin2015-08-28  31

问题 设常数k>0,函数f(x)=在(0,+∞)内零点个数为(  ).

选项 A、4
B、3
C、2
D、1

答案C

解析 由f(x)=lnx一+k可知,f’(x)=令f’(x)=0,得x=e,且当x∈(0,e)时,f’(x)>0;当x∈(e,+∞)时,f’(x)<0.所以x∈(0,e)时,f(x)单调增加,x∈(e,+∞)时,f(x)单调减少.
    又f(e)=k>0,同时

则f(x)在(0,e)和(e,+∞)分别有唯一零点,故f(x)在(0,+∞)内零点个数为2.
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