设常数k＞0，函数f(x)=在(0，+∞)内零点个数为( )．

admin2015-08-28 59

问题设常数k＞0，函数f(x)=

在(0，+∞)内零点个数为( )．

选项 A、4
B、3
C、2
D、1

答案C

解析由f(x)=lnx一

+k可知，f’(x)=

令f’(x)=0，得x=e，且当x∈(0，e)时，f’(x)＞0；当x∈(e，+∞)时，f’(x)＜0．所以x∈(0，e)时，f(x)单调增加，x∈(e，+∞)时，f(x)单调减少．
又f(e)=k＞0，同时

则f(x)在(0，e)和(e，+∞)分别有唯一零点，故f(x)在(0，+∞)内零点个数为2．

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