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设常数k>0,函数f(x)=在(0,+∞)内零点个数为( ).
设常数k>0,函数f(x)=在(0,+∞)内零点个数为( ).
admin
2015-08-28
31
问题
设常数k>0,函数f(x)=
在(0,+∞)内零点个数为( ).
选项
A、4
B、3
C、2
D、1
答案
C
解析
由f(x)=lnx一
+k可知,f’(x)=
令f’(x)=0,得x=e,且当x∈(0,e)时,f’(x)>0;当x∈(e,+∞)时,f’(x)<0.所以x∈(0,e)时,f(x)单调增加,x∈(e,+∞)时,f(x)单调减少.
又f(e)=k>0,同时
则f(x)在(0,e)和(e,+∞)分别有唯一零点,故f(x)在(0,+∞)内零点个数为2.
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