已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式＞0的解集为( )．

admin2017-11-21 52

问题已知方程x²+px+q=0的两个根为x₁=1，x₂=2，则不等式

＞0的解集为( )．

选项 A、(－∞，－1)∪(1，2)
B、(－∞，－1)∪(4，+∞)
C、(－∞，4)
D、(－∞，－1)∪(1，+∞)
E、(－∞，－1)∪(1，2)∪(4，+∞)

答案E

解析已知方程x²+px+q=0的两个根为x₁=1，x₂=2，
由韦达定理可知：

不等式

的解集，
即为不等式(x－4)(x+1)(x－1)(x－2)＞0的解集，画图得：

所以，不等式的解集为(－∞，－1)∪(1，2)∪(4，+∞)．

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