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已知A是n阶对称矩阵,且A可逆,如(A-B)2=E,化简(E+A-1BT)T(E-BA-1)-1.
已知A是n阶对称矩阵,且A可逆,如(A-B)2=E,化简(E+A-1BT)T(E-BA-1)-1.
admin
2016-10-20
23
问题
已知A是n阶对称矩阵,且A可逆,如(A-B)
2
=E,化简(E+A
-1
B
T
)
T
(E-BA
-1
)
-1
.
选项
答案
原式=[E
T
+(A
-1
B
T
)
T
][AA
-1
-BA
-1
]
-1
=[E+B(A
-1
)
T
][(A-B)A
-1
]
-1
=[E+B(A
T
)
-1
]A(A-B)
-1
=(E+BA
-1
)A(A-B)=(A+B)(A-B).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KqT4777K
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考研数学三
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