2. 考研
  3. 已知A是n阶对称矩阵，且A可逆，如(A-B)2=E，化简(E+A-1BT)T(E-BA-1)-1．

已知A是n阶对称矩阵，且A可逆，如(A-B)2=E，化简(E+A-1BT)T(E-BA-1)-1．

admin2016-10-20  72
问题 已知A是n阶对称矩阵，且A可逆，如(A-B)2=E，化简(E+A-1BT)T(E-BA-1)-1．
选项
答案原式=[ET+(A-1BT)T][AA-1-BA-1]-1=[E+B(A-1)T][(A-B)A-1]-1=[E+B(AT)-1]A(A-B)-1=(E+BA-1)A(A-B)=(A+B)(A-B)．
解析
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考研数学三

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