2. 自考
  3. 求曲面z=x2+2xy+4y2在点(1，一2，13)处的切平面及法线方程．

求曲面z=x2+2xy+4y2在点(1，一2，13)处的切平面及法线方程．

admin2019-02-01  59
问题 求曲面z=x2+2xy+4y2在点(1，一2，13)处的切平面及法线方程．
选项
答案设F(x，y，z)=x2+2xy+4y2一z， 则有Fx=2x+2y，Fy=2x+8y，Fz=一1． 故Fx(1，一2，13)=一2， Fy(1，一2，13)=一14， Fz(1，一2，13)=一1． 因此切平面方程为一2(x一1)一14(y+2)一(z一13)=0． 即2x+14y+z+13=0． 法线方程为[*]．
解析
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高等数学（工本）

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