首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2005年)设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi-,i=1,2,…,n。 (Ⅰ)求Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn); (Ⅲ)若c(Y1+
(2005年)设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi-,i=1,2,…,n。 (Ⅰ)求Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn); (Ⅲ)若c(Y1+
admin
2021-01-25
46
问题
(2005年)设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)为来自总体N(0,σ
2
)的简单随机样本,
为样本均值,记Y
i
=X
i
-
,i=1,2,…,n。
(Ⅰ)求Y
i
的方差D(Y
i
),i=1,2,…,n;
(Ⅱ)求Y
1
与Y
n
的协方差Cov(Y
1
,Y
n
);
(Ⅲ)若c(Y
1
+Y
n
)
2
是σ
2
的无偏估计量,求常数c。
选项
答案
由题设,知X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)相互独立,且 E(X
i
)=0,D(X
i
)=σ
2
(i=1,2,…,n),[*]=0。 (Ⅰ)Y
i
=X
i
-[*]X
j
, [*] (Ⅱ)Cov(Y
1
,Y
n
)=Cov(X
1
-[*],X
n
-[*]) =Cov(X
1
,X
n
)-Cov(X
1
,[*] 而Cov(X
1
,X
n
)=0, Cov(X
1
,[*][Cov(X
1
,X
1
)+Cov(X
1
,X
2
)+…+Cov(X
1
,X
n
)] =[*]D(X
1
)=σ
2
/n, 同理Cov(X
n
,[*])=σ
2
/n。 [*] 故 Cov(Y
1
,Y
n
)=-2σ
2
/n+σ
2
/n=-σ
2
/n (Ⅲ)E[c(Y
1
+Y
n
)
2
]=cD(Y
1
+Y
n
) =c[D(Y
1
)+D(Y
n
)+2Cov(Y
1
,Y
n
)] [*] 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ktx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时以Ф(x)为极限的是
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一l,则下列选项中不正确的是()
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则()
曲线的渐近线有()
设X1,X2,…,Xn是总体N(μ,σ2)的样本,,则服从自由度为n一1的t分布的随机变量是
[2009年]设X1,X2,…,Xn是来自二项分布总体B(n,P)的简单随机样本,[*]和S2分别为样本均值和样本方差.记统计量[*]则E(T)=___________.
设总体X的概率密度为其中θ(0<θ<1)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值.求参数θ的矩估计量;
计算反常二重积分,D是第一象限内,且位于曲线y=4x2和y=9x2之间的区域。
(1988年)求
(1988年)设级数绝对收敛.
随机试题
菲利普斯曲线
争名利,何年是彻。彻:
A.浸渍法B.渗漉法C.煎煮法D.回流法E.沙氏或索氏提取法
研究城市土地利用空间分布结构时,将城镇分为()。
计算机的数据输出设备主要有()、打印机、绘图仪等。
甲上市公司拟非公开发行股票,其发行方案的下列内容中,符合证券法律制度规定的是()。(2011年)
突发事件,是指突然发生,造成或者可能造成严重社会危害,需要采取应急处置措施予以应对的自然灾害、事故灾难、公共卫生事件和社会安全事件。为妥善处理突发事件,国家建立统一领导、综合协调、分类管理、分级负责、()管理为主的应急管理体制。
(2017·福建)“小明既聪明又勤奋”,该评价涉及的心理现象是()
《根特协定》
Notes:parade游行TheVillageofPouceCoupeofficewillreopenon________.
最新回复
(
0
)