首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2005年)设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi-,i=1,2,…,n。 (Ⅰ)求Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn); (Ⅲ)若c(Y1+
(2005年)设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi-,i=1,2,…,n。 (Ⅰ)求Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn); (Ⅲ)若c(Y1+
admin
2021-01-25
63
问题
(2005年)设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)为来自总体N(0,σ
2
)的简单随机样本,
为样本均值,记Y
i
=X
i
-
,i=1,2,…,n。
(Ⅰ)求Y
i
的方差D(Y
i
),i=1,2,…,n;
(Ⅱ)求Y
1
与Y
n
的协方差Cov(Y
1
,Y
n
);
(Ⅲ)若c(Y
1
+Y
n
)
2
是σ
2
的无偏估计量,求常数c。
选项
答案
由题设,知X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)相互独立,且 E(X
i
)=0,D(X
i
)=σ
2
(i=1,2,…,n),[*]=0。 (Ⅰ)Y
i
=X
i
-[*]X
j
, [*] (Ⅱ)Cov(Y
1
,Y
n
)=Cov(X
1
-[*],X
n
-[*]) =Cov(X
1
,X
n
)-Cov(X
1
,[*] 而Cov(X
1
,X
n
)=0, Cov(X
1
,[*][Cov(X
1
,X
1
)+Cov(X
1
,X
2
)+…+Cov(X
1
,X
n
)] =[*]D(X
1
)=σ
2
/n, 同理Cov(X
n
,[*])=σ
2
/n。 [*] 故 Cov(Y
1
,Y
n
)=-2σ
2
/n+σ
2
/n=-σ
2
/n (Ⅲ)E[c(Y
1
+Y
n
)
2
]=cD(Y
1
+Y
n
) =c[D(Y
1
)+D(Y
n
)+2Cov(Y
1
,Y
n
)] [*] 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ktx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
函数,则极限()
以下4个结论:①教室中有r个学生,则他们的生日都不相同的概率是②教室中有4个学生,则至少两个人的生日在同一个月的概率是③将C,C,E,E,J,N,S共7个字母随机地排成一行,恰好排成英文单词SCIENCE的概率是④袋中有编号为1到10的10个球,今
设(X1,X2,…,Xn)(n≥2)为标准正态总体X的简单随机样本,则().
已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差,则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是
n维向量组(I)α1,α2,…,αr可以用n维向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs线性表示.
设函数u=u(x,y)满足及u(x,2x)=z,u’1(x,2x)=x2,ug二阶连续偏导数,则u"11(x,2x)=()
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是()
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为
若由曲线,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是().
(1988年)设u+eu=xy,求
随机试题
缺血性周围性发绀可见:于
A.鞘膜积液B.精索静脉曲张C.膜积血D.附睾炎E.睾丸肿瘤哪项疾病可能继发于肾肿瘤
按照《建设工程质量管理条例》规定,施工人员对涉及结构安全的试块、试件以及有关材料进行现场取样时应当:
居民委员会按( )设立。
依据《公务员法》的规定,下列做法正确的是()。
阅读以下文字,回答下列问题。玫瑰在植物分类上属于蔷薇科蔷薇属,已有上千年的栽培历史,在此期间,人们通过广泛杂交,培育出数量庞大的品种群。如今,世界各地(主要是北半球地区)生长着200多个种类的玫瑰。植物学家和同艺家一般将玫瑰分成两大类,即野生玫瑰
邓小平关于我国当前处于“社会主义初级阶段”的科学论断揭示了我国当前的
Thoughthecityisnoisy,mostpeopleliketoliveinit.Therearereallymanythingstoseeandenjoyinacity.Thestree
Surprisinglyenough,modemhistorianshaverarelyinterestedthemselvesinthehistoryoftheAmericanSouthintheperiodbefor
What’sthemainfeatureofthenewmethodofpayingformeals?
最新回复
(
0
)