已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的三个特解，则该方程的通解为（）

admin2019-04-09 58

问题已知，y₁=x，y₂=x²，y₃=e^x为方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的三个特解，则该方程的通解为（）

选项 A、y=C₁x+C₂x²+e^x
B、y=C₁x²+C₂e^x+x
C、y=C₁（x—x²）+C₂（x—e^x）+x
D、y=C₁（x—x²）+C₂（x²—e^x）

答案C

解析方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）是一个二阶线性非齐次方程，则（x—x²）和（x—e^x）为其对应齐次方程的两个线性无关的特解，则原方程通解为y=C₁（x一x²）+C₂（x一e^x）+x，故选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/44P4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设函数f（x）在x=a的某邻域内有定义，且则在x=a处（）
设f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则f’x(0，1，－1)＝______．
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)＝∫02f(t)dt＝f(2)＋f(3)．证明：(1)存在ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)＝f’(ξ2)＝0．(2)存在ξ∈(0，3)，使得f’’(ξ)－2f’(ξ)＝0．
设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数。
设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的有()
电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95？
已知以2π为周期的周期函数f(x)在(一∞，+∞)上有二阶导数，且f(0)=0．设F(x)=(sinx一1)2f(x)，证明存在x0∈(2π，[*])使得F"(x。)=0．
设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是()．

随机试题

渊博的知识是导游人员的立业之基。()
甲亢危象的治疗，下列哪组最理想?
黄牛，5岁，高温季节田间使役时，突然发病，呼吸困难，流泡沫状鼻液，黏膜发绀。体温40．8℃，呼吸60次／分钟，脉搏98次／分钟。肺部听诊湿啰音。X线影像显示肺部阴影加重，肺门血管纹理显著。血气分析最可能异常的是
A．不同的核酸链经变性处理，它们之间形成局部的双链B．一小段核苷酸聚合体的单链，用放射性核素或生物素来标记其末端或全链C．运输氨基酸D．单股DNA恢复成双股DNAE．50％双链DNA变性时的温度tRNA的生理功能是
患者，男性，63岁。心力衰竭，自诉稍事活动即出现呼吸困难、乏力、心悸等症状，该老人的活动原则是
关于平板玻璃特性的说法，正确的有()。
下列各项中，不应计入交易性金融资产入账价值的有()。
尽管环境保护任务艰巨，但却迫在眉睫。不容_________。经济发展与环境保护不是对立的关系：一方面，经济发展一定要以环境的_________能力为基础；另一方面，环境保护_________的是粗放型的经济发展模式，不会阻碍经济的健康发展。依次填入画横线部
事务是由一系列操作组成的，事务的执行表现为事务中各个操作的执行。每个事务应具有结束操作。当一个事务发生故障需要终止并取消所有已执行的数据修改时应执行________操作。
IcanforgiveamistakebutIcan’tforgive(honest)______.

最新回复(0)

已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的三个特解，则该方程的通解为（ ）

考研数学三

[*]

设函数f（x）在x=a的某邻域内有定义，且则在x=a处（）

设f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则f’x(0，1，－1)＝______．

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．

设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)＝∫02f(t)dt＝f(2)＋f(3)．证明：(1)存在ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ1)＝f’(ξ2)＝0．(2)存在ξ∈(0，3)，使得f’’(ξ)－2f’(ξ)＝0．

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数。

设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的有()

电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95？

已知以2π为周期的周期函数f(x)在(一∞，+∞)上有二阶导数，且f(0)=0．设F(x)=(sinx一1)2f(x)，证明存在x0∈(2π，[*])使得F"(x。)=0．

设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是()．

渊博的知识是导游人员的立业之基。()

甲亢危象的治疗，下列哪组最理想?

黄牛，5岁，高温季节田间使役时，突然发病，呼吸困难，流泡沫状鼻液，黏膜发绀。体温40．8℃，呼吸60次／分钟，脉搏98次／分钟。肺部听诊湿啰音。X线影像显示肺部阴影加重，肺门血管纹理显著。血气分析最可能异常的是

A．不同的核酸链经变性处理，它们之间形成局部的双链B．一小段核苷酸聚合体的单链，用放射性核素或生物素来标记其末端或全链C．运输氨基酸D．单股DNA恢复成双股DNAE．50％双链DNA变性时的温度tRNA的生理功能是

患者，男性，63岁。心力衰竭，自诉稍事活动即出现呼吸困难、乏力、心悸等症状，该老人的活动原则是

关于平板玻璃特性的说法，正确的有()。

下列各项中，不应计入交易性金融资产入账价值的有()。

事务是由一系列操作组成的，事务的执行表现为事务中各个操作的执行。每个事务应具有结束操作。当一个事务发生故障需要终止并取消所有已执行的数据修改时应执行________操作。

IcanforgiveamistakebutIcan’tforgive(honest)______.

已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y"+p（x）y’+q（x）y=f（x）的三个特解，则该方程的通解为（）