首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f=xTAx,g=xTBx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
设f=xTAx,g=xTBx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
admin
2019-04-09
106
问题
设f=x
T
Ax,g=x
T
Bx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
选项
A、x
T
(A+B)x
B、x
T
A
—1
x
C、x
T
B
—1
x
D、x
T
ABx
答案
D
解析
因为f是正定二次型,A是n阶正定阵,所以A的n个特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
都大于零。设
Ap
j
=λ
j
p
j
,则A
—1
p
j
=
p
j
,A
—1
的n个特征值
(j=1,2,…,n)必都大于零,这说明A
—1
为正定阵,x
T
A
—1
x为正定二定型。
同理,x
T
B
—1
x为正定二次型,对任意n维非零列向量x都有x
T
(A+B)x=x
T
Ax+x
T
Bx>0, 这说明x
T
(A+B)x为正定二次型。由于两个同阶对称阵的乘积未必为对称阵,所以x
T
ABx未必为正定二次型。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e4P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在x=a处二阶可导,证明:=f’’(a).
设f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则f’x(0,1,-1)=______.
把f(x,y)dxdy写成极坐标的累次积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x).
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求.
设向量组线性相关,但任意两个向量线性无关,求参数t.
设各零件的质量都是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?
对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是().
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(z),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:(1)曲线y=f(x);(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设则f(x,y)在(0,0)处().
设f(x)是以3为周期的可导函数,且f’(-1)=1,则I==()。
随机试题
那些以追求实际利益为目标的社会角色被称为()
麻黄汤证“无汗而喘”的机理是
根据《执业药师资格制度暂行规定》,通过非法手段获取《执业药师资格证书》进行执业注册的人员,发证机构应()。
下列项目可不予列入工资薪金所得征收个人所得税的是()。
下列关于我国制度管理创新的说法,错误的是()。
2004年5月,中国证监会正式批准深圳证券交易所设立()。
中学生观察力发展的特点有()。
某种产品每箱中个数相等.将1箱这种产品按照每盒47个的方式重新装盒,最后剩15个;如果将l0箱这种产品按照每盒47个重新装盒,问最后剩多少个?
人或许可以分为两类:有那么一点雄心的和没有那一点雄心的。对普通人而言,有那一点雄心,是把自己拉出庸常生活的坚定动力;没有那一点雄心的,只能无力甚至无知无觉地,慢慢地被庸常的生活所淹没。在变革时代,那一点雄心或许能导致波澜壮阔的结果。以下哪项陈述构
Manyofthemostdamagingandlife-threateningtypesofweather—torrentialrains,severethunderstorms,andtornadoes—beginquic
最新回复
(
0
)