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等比数列{an}的前n和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为( )。
等比数列{an}的前n和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为( )。
admin
2021-04-30
32
问题
等比数列{a
n
}的前n和为S
n
，已知S
1
，2S
2
，3S
3
成等差数列，则{a
n
}的公比为( )。
选项
A、3
B、2
C、3／2
D、1／2
E、1／3
答案
E
解析
设{a
n
}的首项为a
1
，公比为q，则S
1
=a
1
，S
2
=a
1
+a
1
q，S
3
=a
1
+a
1
q+a
1
q
2
。
因为S
1
，2S
2
，3S
3
成等差数列，所以4S
2
=S
1
+3S
3
，即4(a
1
+a
1
q)=a
1
+3(a
1
+a
1
q+a
1
q
2
)，于是3q
2
-q=0，→q=0或q=1／3，又因为q≠0，所以q=1／3，故选E。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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