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等比数列{an}的前n和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为( )。
等比数列{an}的前n和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为( )。
admin
2021-04-30
17
问题
等比数列{a
n
}的前n和为S
n
,已知S
1
,2S
2
,3S
3
成等差数列,则{a
n
}的公比为( )。
选项
A、3
B、2
C、3/2
D、1/2
E、1/3
答案
E
解析
设{a
n
}的首项为a
1
,公比为q,则S
1
=a
1
,S
2
=a
1
+a
1
q,S
3
=a
1
+a
1
q+a
1
q
2
。
因为S
1
,2S
2
,3S
3
成等差数列,所以4S
2
=S
1
+3S
3
,即4(a
1
+a
1
q)=a
1
+3(a
1
+a
1
q+a
1
q
2
),于是3q
2
-q=0,→q=0或q=1/3,又因为q≠0,所以q=1/3,故选E。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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