过圆x2+y2+mx+2y=0上一点p(1，1)的圆的切线方程为( )

admin2018-12-15 63

问题过圆x²+y²+mx+2y=0上一点p(1，1)的圆的切线方程为( )

选项 A、x+2y-3=0
B、2x-y-1=0
C、x-2y-1=0
D、x-2y+1=0
E、2x+y-3=0

答案D

解析将P点坐标代入圆方程可得m=-4，则圆方程可变为(x-2)²+(y-1)²=5，圆心坐标O(2，-1)，直线OP斜率为-2，过P的切线与OP垂直，因此切线斜率为

，结合直线过P(1，1)可知该切线方程为x-2y+1=0。

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