首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设p(x)、q(x)、f(x)均是关于x的已知连续函数,y1(x)、y2(x)、y3(x)是y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,C1、C2是两个任意常数,则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是 ( )
设p(x)、q(x)、f(x)均是关于x的已知连续函数,y1(x)、y2(x)、y3(x)是y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,C1、C2是两个任意常数,则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是 ( )
admin
2016-07-22
100
问题
设p(x)、q(x)、f(x)均是关于x的已知连续函数,y
1
(x)、y
2
(x)、y
3
(x)是y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,C
1
、C
2
是两个任意常数,则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是 ( )
选项
A、C
1
y
1
+(C
2
-C
1
)y
2
+(1-C
2
)y
3
.
B、(C
1
-C
2
)y
1
+(C
2
-1)y
2
+(1-C
1
)y
3
.
C、(C
1
+C
2
)y
1
+(C
1
-C
2
)y
2
+(1-C
1
)y
3
.
D、C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1-C
1
-C
2
)y
3
.
答案
B
解析
将(B)改写为C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
2
-y
1
)+(y
3
-y
2
).因为y
1
、y
2
、y
3
均是y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,所以y
1
-y
3
、y
2
-y
1
是y″+p(x)y′+q(x)y=0的解,并且y
1
-y
3
、y
2
-y
1
线性无关.事实上,若它们线性相关,则存在不全为零的k
1
与k
2
,使得k
1
(y
1
-y
3
)+k
2
(y
2
-y
1
)=0,即
-k
1
y
3
+k
2
y
2
+(k
1
-k
2
)y
1
=0.
由于题设y
1
、y
2
、y
3
线性无关,故k
1
=0,k
2
=0,k
1
-k
2
=0与k
1
,k
2
不全为零矛盾.于是推知C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
3
-y
1
)为对应的齐次方程的通解,而y
3
-y
2
也是对应齐次方程的一个解,它包含于C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
2
-y
1
)之中,所以C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
2
-y
1
)+(y
3
-y
2
),即(B)也是该非齐次方程对应的齐次方程的通解.故应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KvbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
元代的戏曲创作达到了很高的水平,涌现出很多优秀杂剧。下列杂剧中不属于爱情题材的是()。
“风雅颂”是诗的体制,与“赋比兴”合称诗经“六义”或“六诗”。其中“风”是指()。
政府作出应急救灾决策的前提是信息真实、准确、全面,信息渠道畅通无阻,危机信息传输中的短路与死角必然留下人为的致灾隐患。危机信息应在规定的时间内传递到规定的部门,如在某一环节受阻后不仅应追究相关责任人的行政责任,情节严重损失巨大的应追究政府官员的刑事责任,这
如果你负责相关工作,需要你对发放情况做一个调研,如何保证调研的真实性、可靠性?
应当先履行合同债务的当事人,得行使不安抗辩权的情形是:有确切证据证明对方()。
从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字,使它们的乘积能够被9整除,问共有多少种不同的方法?
如图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?
设f(χ)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f′(χ)>0,且存在.证明:(Ⅰ)在(a,b)内有fχ)>0;(Ⅱ)存在ξ∈(a,b),使得;(Ⅲ)存在ξ∈(a,b),使得.
设u=,其中f(s,t)有连续的二阶偏导数.(Ⅰ)求du.(Ⅱ)求.
随机试题
写作行为的诸环节之间泾渭分明,界限清晰。
《雨巷》中,“独自彷徨”的象征意义是()
草果的功效是
招标采购的实质是通过()的程序来实现平等的市场竞争,从而实现资源的优化配置,提升社会总体的经济效益。
按照国务院的规定,《煤矿安全监察条例》所称的“国家煤矿安全监察机构”是指国家安全生产监督管理总局管理的()。
中华人民共和国建立后的土地改革政策与过去的主要不同是()。
JackConverypopsintoaLondonbranchofItalianeateryCocodiMamatograbacut-pricelunchorderedonhissmartphone’sfood
召开会议就某一事项进行讨论是有效的项目沟通方法之一,确保会议成功的措施包括提前确定会议目的、按时开始会议等,______不是确保会议成功的措施。
关于交换式局域网的描述中,正确的是()。
Atage17,asaseniorinhighschool,KavitaShuklafiledforhersecondpatent:apieceofpaperthatwouldtransformhowfood
最新回复
(
0
)