(97年)已知的一个特征向量． (1)试确定参数a、b及特征向量ξ所对应的特征值； (2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

admin2017-04-20 22

问题 (97年)已知

的一个特征向量．
(1)试确定参数a、b及特征向量ξ所对应的特征值；
(2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

选项

答案(1)由 [*] 解得 a=一3，b=0，λ=一1． (2)由 [*] 知λ=一1是A的3重特征值．但 [*] 从而λ=一1对应的线性无关特征向量只有1个，故A不能相似于对角阵．

解析

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考研数学一

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(97年)已知 的一个特征向量． (1)试确定参数a、b及特征向量ξ所对应的特征值； (2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

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