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  3. 两个4阶矩阵满足A2=B2，则

两个4阶矩阵满足A2=B2，则

admin2017-07-28  43
问题 两个4阶矩阵满足A2=B2，则
选项 A、A=B．
B、A=-B．
C、A=B或A=-B．
D、|A|=|B|或|A|=-|B|．
答案D
解析 对A2=B2两边取行列式，得
|A|2=|B|2|A|2一|B|2=0(|A|—|B|)(|A|+|B|)=0|A|—|B|=0或|A|+|B|=0即|A|=|B|或|A|=-|B|．
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考研数学一

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