设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+=0在开区间(a，b)内的根有( )

admin2017-09-07 25

问题设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫_a^xf(t)dt+

=0在开区间(a，b)内的根有( )

选项 A、0个．
B、1个．
C、2个．
D、无穷多个．

答案B

解析赋值法．取f(x)≡1，显然满足题设条件．而此时原方程化为(x一a)+(x一b)=0，即2x一(a+b)=0．而该方程显然在(a，b)内只有一个实根，可见A、C、D均不正确，故选B．

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考研数学一

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