设X1，X2，…，Xn是取自正态总N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，S2，则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是

admin2015-05-07 54

问题设X₁，X₂，…，X_n是取自正态总N(μ，σ²)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为

，S²，则服从自由度为n的χ²分布的随机变量是

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析因X～N(μ，σ²)，所以

～χ²(n－1)，又因

与S²独立，根据χ²分布的可加性，只需4个选项中的第1个加项服从χ²(1)分布即可．依题意，有

应选(D)．

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