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设X1,X2,…,Xn是取自正态总N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和方差分别为,S2,则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是
设X1,X2,…,Xn是取自正态总N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和方差分别为,S2,则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是
admin
2015-05-07
15
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是取自正态总N(μ,σ
2
)的简单随机样本,其样本均值和方差分别为
,S
2
,则服从自由度为n的χ
2
分布的随机变量是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
因X~N(μ,σ
2
),所以
~χ
2
(n-1),又因
与S
2
独立,根据χ
2
分布的可加性,只需4个选项中的第1个加项服从χ
2
(1)分布即可.依题意,有
应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ni54777K
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考研数学一
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