设X1,X2,…,Xn是取自正态总N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和方差分别为,S2,则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是

admin2015-05-07  24

问题 设X1,X2,…,Xn是取自正态总N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本均值和方差分别为,S2,则服从自由度为n的χ2分布的随机变量是

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 因X~N(μ,σ2),所以~χ2(n-1),又因与S2独立,根据χ2分布的可加性,只需4个选项中的第1个加项服从χ2(1)分布即可.依题意,有

应选(D).
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